6 класс Тема «Длина окружности»

1 Задание: начертите 2 окружности разного радиуса.

1.       Измерить длину окружности нитью.

2.       Измерить радиус окружности.

3.       Вычислить диаметр окружности.

4.       Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.

5.       Какая получилась закономерность?

Вывод: отношение длины окружности к ее диаметру приблизительно равно _____.

       Всегда удобно таким образом измерять  длину окружности?

         А как  измерить длину беговой дорожки стадиона или длину  экватора Земли?

На основании  экспериментов вы сделали выводы, что полученные отношения  для различных окружностей получились почти одинаковыми. Это число получило название «пи»  

        Отношение длины окружности к диаметру: 

                                            Историческая справка                                                            

   Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом  английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "периферия", что в переводе означает "окружность". Введенное У.Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Л.Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736 году.

    =3.1416927...                 

Вывести  формулу для длины окружности. (Учащиеся выводят формулу длины окружности через радиус самостоятельно).

               С = π d = 2 π r.   

1.Чему равна длина окружности, если ее радиус равен 31 дм, (3200 мм )Число π = 3.14.

2.Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 130 см, (2100 мм). Число π = 3.14.

Решить задания

№648(а), № 649(в, г)